Упругие оболочки -- необходимый элемент различных конструкций. Неоднородность упругих свойств таких оболочек по толщине оболочки может быть заложена как изначально (например, в случае многослойных оболочек), так возникнуть и в результате эксплуатации (износ, окисление кислородом, водородное охрупчивание и др.). Это может привести к преждевременному износу и авариям, например, вследствие выхода конструкций (оболочек) на опасные режимы колебаний.

Подходы, описанные в литературе, использующие асимптотические формулы и оценки для учета изменения механических свойств оболочки по толщине, слишком громоздки для получения достаточно простых расчетных формул в случае многослойных оболочек.

Более продуктивным показал себя метод, основанный на усреднении параметров неоднородных оболочек по их толщине и получения интегральных формул и оценок. Для этих целей наиболее удобными оказались вариационные модели оболочек.

На примере двуслойной круговой цилиндрической оболочки с неоднородностью параметров по её толщине проанализирована область применимости различных моделей усреднения неоднородных параметров оболочки. На основе точного аналитического решения исследовано влияние неоднородности на собственные частоты оболочки.